1914年3月5日，梁植权出生于山东省烟台市，原籍广东中山 。就读于北京汇文小学和中学时期，中国正处在军阀混战和北伐的年月，"三一八惨案"打死的学生中有他所在中学的两个同学。

1931年-1937年，在北平燕京大学化学系学习，以《植物的卵磷脂的提取与纯化》论文毕业，并获得理学学士学位。

1937年，大学毕业时父亲在芜湖工作，卢沟桥事变爆发后梁植权回到芜湖家中，不久便过着逃难的生活，由芜湖到武汉再到广东中山老家。

1938年9月，考入广州岭南大学化学系研究生，不到1个月，日本侵略军进占广州，他又随学校迁到香港，借港人的教室晚间上课。

1939年春，回到北平燕京大学就读硕士研究生，并得到美国庚款和Plotz基金的奖学金(资助时间1939年-1941年)，他一边工作一边读硕士学位，在导师窦维廉指导下进行研究工作，在两年半完成了《钙在大鼠消化道中各段的吸收》及《草酸盐存在下钙在大鼠消化道中的吸收》两篇论文，两文后来发表在美国的Journal of Biological Chemistry(《生物化学杂志》)上。

1941年夏，获得硕士学位，并被选为燕京大学斐陶斐荣誉学会(Phi Tau Phi Society)会员，获得最高荣誉--金钥匙，也因此被留校任研究助教，但是因为爆发了珍珠港事件，日军接管了燕京大学，梁植权等被赶出校门，离开燕京大学后，随几位教授转到城里的私立中国大学任教。

1945年，抗日战争胜利后，梁植权到清华大学农学院生物化学系汤佩松那里工作。

1947年，获得美国纽约大学化学系助教的位置，就往美国纽约边工作边读书。当时正籍第二次世界大战结束，纽约大学校内有许多退伍军人来读书。有些课程及试验排在晚上进行，生活很不规律。半年后他就转入宾夕法尼亚州立大学生物化学系任研究助教，同时攻读博士学位。他的导师H.O.Triebold 是个油脂专家，与芝加哥两大肉联企业之一的Armour有联系。梁植权的博士论文题目是《脂肪酸衍生物的制备及其物理常数》(该文特别讨论蒸汽压的测定)。这一论文后来发表在Journal of American Oil Chemists'Society(《美国油脂学家学会杂志》)上。

1950年，从美国宾夕法尼亚州立大学毕业，获得生物化学博士学位，并被选为Tau Lambda Epsilon及Beta Beta Beta荣誉学会会员等;同年到北京，担任北京协和医学院生物系副教授。

1951年，担任北京协和医学院生物化学系副主任。

1958年-1969年，担任北京协和医学院生物化学系主任。

1959年，担任中国医学科学院生物化学系蛋白质及核酸两大组组长。

1969年，随中国医学科学院实验医学研究所迁四川简阳。

1978年，随中国医学科学院实验医学研究所从四川简阳迁回北京，继续担任中国协和医科大学基础医学研究所生物化学系主任。

1980年，当选为中国科学院学部委员(院士) 。

2006年6月14日，逝世，享年92岁 。