庄圻泰主要贡献
发布时间：2010-07-09 10:35:24
发布人：
孝行天下
庄圻泰在亚纯函数的值分布与正规族理论方面的研究，主要贡献如下：
(1)一个亚纯函数的增长性与其导数的增长性的比较．在论文中，建立了两个不等式，从这两个不等式得出一些推论，其中一个是：一个超越亚纯函数f(z)和它的导数f'(z)有相同的级和相同的下级．这个结果后来常被别人引用．另一方面，论文引起后来一些数学家的研究工作，其中有英国数学家海曼(W．K．Hay-man)所写的两篇论文．此外，维蒂希(H．Wittich)将论文中的内容写进他所著的书《Neuere Untersuchungen über eindeutigeanalytische Funktionen》(Springer-Verlag，1955)．在论文和中，又推广了论文中的结果．
(2)将奈望林纳(R．Nevanlinna)的亚纯函数理论中的第二基本定理推广到小函数的情形。
(3)亚纯函数的正规族．在蒙代尔(P．Montel)的正规族理论中，引进了亚纯函数的正规族的概念和拟正规族的概念，并给出了许多应用．在论文及中，庄对蒙代尔提出的一个关于正规族的问题，作了深入而广泛的研究．进而在论文及中，又引进了更为一般的亚纯函数的Qm-正规族的概念，并给出了许多应用．特别当m=0及m=1时，即分别为蒙代尔引进的亚纯函数的正规族及拟正规族．
(4)函数的增长性．在论文中，庄将波莱尔的一个关于单调函数的引理改进到一种很完美的形式，并证明了一个相应的关于型函数的定理．型函数的概念在整函数及亚纯函数的理论中起着重要的作用．在论文中，对于型函数的构造大大简化了前人的工作．
庄圻泰共发表论文约30篇，出版了三本专门著作，此外还编辑了两本论文集．
公安机关备案号：44040302000222
